rekayasa pondasi

2

MODUL 2

DAYA DUKUNG TERZAGHI

1. ANALISA TERZAGHI

Terzaghi (1943) menganalisis daya dukung tanah dengan beberapa anggapan, yaitu:

(1)     Fondasi memanjang tak terhingga.

(2)     Tanah di dasar fondasi homogen.

(3)     Berat tanah di atas dasar fondasi dapat digantikan dengan beban terbagi rata sebesar Po = Df γ, dengan Df adalah kedalaman dasar fondasi dan γ adalah berat volume tanah di atas dasar fondasi.

(4)     Tahanan geser tanah di atas dasar fondasi diabaikan.

(5)     Dasar fondasi kasar.

(6)     Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan linier.

(7)     Baji tanah yang terbentuk di dasar fondagi dalam kedudukan elastis dan bergerak bersama-sama dengan dasar fondasinya.

(8)     Pertemuan antara, sisi baji dan dasar fondasi membentuk sudut sebesar sudut gesek dalam tanah φ.

(9)  Berlaku prinsip superposi

Gambar 1. a. Pembebanan fondasi dan bentuk bidang geser

                           b.Bentuk keruntuhan dalam analisis kapasitas dukung.

              c. Distribusi tekanan pasif pada permukaan BD

Persamaan umum untuk daya dukung ultimit pada fondasi memanjang

qu  =    cN_c  +  p_oN_q   + 0,5γBN _γ                               (1)                             

Karena    po = Df.γ maka dapat pula dinyatakan dengan :

                                                qu  =    cN_c  +  Df.γNq   + 0,5γBN _γ                            (2)

dengan :

qu  = daya dukung ultimit untuk fondasi memanjang

c    = kohesi

Df  = kedalaman fondasi

γ    = berat volume tanah

Po  = Df.γ  = tekanan overburden pada dasar fondasi

Nc, Nq, dan Nγ = faktor daya dukung Terzaghi (gambar 2. dan tabel.1)

Tabel 1. Nilai-nilai kapasitas dukung Terzaghi

Gambar 2.Kurva factor daya dukung Terzaghi (Terzaghi 1943)

Apabila keruntuhan yang terjadi adalah keruntuhan geser lokal, maka :

                                                qu  =    cN_c ‘ +  p_oN_q’   + 0,5γBN_γ’                              (3)

dengan Nc', Nq', dan Nγ' adalah faktor-faktor daya dukung pada keruntuhan geser lokal, yang nilai-nilainya ditentukan dari Nc', Nq', dan Nγ' pada keruntuhan geser umum dengan mengambil :

                                                                                                      (4)

Dalam persamaan-persamaan daya dukung di atas, terdapat 3 suku persamaan yang cara penerapan dalam hitungannya sebagai berikut :

(1)  Suku persamaan cNc.  Nilai kohesi c yang digunakan adalah kohesi rata-rata tanah,di bawah dasar fondasi.

(2)     Suku persamaan DfγNq . Di sini Dfγ = po, merupakan tekanan overburden atau tekanan vertikal pada dasar fondasi yaitu tekanan akibat dari berat tanah di sekitar fondasi.  Oleh karena itu, berat volume tanah γ yang digunakan untuk menghitung Dfγ adalah berat volume tanah di atas dasar fondasi. Jika di permukaan tanah, terdapat beban terbagi rata qo (lihat Gambar 3), maka persamaan daya dukung ultimit menjadi:

qu  =   cN c+ (Dfy + qo) N q+ 0,5γBNγ,                        (5)                           

atau

qu  =   cNc + (po + qo) Nq+ 0,5γBNγ                                         (6)

(3)   Suku persamaan 0,5γBNγ Pada suku persamaan ini diperlukan nilai berat volume tanah rata-rata   γ  yang terletak di bawah dasar fondasi.

                         

Gambar 3. Jika terdapat beban terbagi rata.

2. PENGARUH BENTUK FONDASI

(i)      Fondasi bujur sangkar:

qu  =    1,3cN_c  +  p_oN_q   + 0,4γBN _γ                           (7)                        

 (ii)       Fondasi lingkaran:

qu  =    1,3cN_c  +  p_oN_q   + 0,3γBN _γ                          (8)                    

 (iii)      Fondasi empat persegi panjang:

       qu  =    cN_c (1+0,3B/L) +  p_oN_q   + 0,5γBN _γ (1-0,2B/L)          (9)                                         

Dengan :

qu  = daya dukung ultimit.

c    = kohesi tanah.

Po = Dfy = tekanan overburden pada dasar fondasi berat volume tanah di mana penggunaan dalam    persamaan di atas harus mempertimbangkan kedudukan muka air tanah.

Df = kedalaman fondasi.

B   = lebar atau diameter fondasi.

L   = panjang fondasi.

Persarnaan daya dukung Terzaghi hanya cocok untuk fondasi dangkal dengan D < B. Pada hitungan daya dukung Terzaghi, kuat geser tanah di atas dasar fondasi diabaikan.  Oleh karena itu, untuk fondasi yang dalam, kesalahan hitungan menjadi besar.

Untuk fondasi dalam yang berbentuk sumuran dengan Df >5B  Terzaghi menyarankan persamaan daya dukung dengan nilai faktor-faktor daya dukung yang sama, hanya faktor gesekan dinding fondasi diperhitungkan.  Persamaan daya dukungnya dinyatakan oleh:

                                                  Pu’ = Pu + Ps                                                            (10) 

                                                        = qu Ap + π Dfs Df                                

dengan:

Pu' =  beban ultimit total untuk fondasi dalam.

Pu  = beban ultimit total untuk fondasi dangkal.

       Ps  = perlawanan gesekan pada dinding fondasi.

       qu  = 1,3cN + poNq +0,3γBNγ, (jika berbentuk lingkaran)

        Ap = luas dasar fondasi.

        D  = B = diameter fondasi.

        fs = faktor gesekan (lihat Tabel.2).

                                   

Gambar 4. Fondasi dalam fengan Df / B  > 5

  

Tabel 2. Faktor gesekan dinding fs Terzaghi (1943)       

           

           

3.PENGARUH AIR TANAH

Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air dan kedudukan air tanah.  Oleh karena itu, hal tersebut berpengaruh pula pada daya dukungnya.

Gambar 5. Pengaruh muka air tanah pada kapasitas dukung

(1)    jika muka air tanah sangat dalam dibandingkan dengan lebar-fondasinya atau z > B dengan z adalah jarak muka air tanah di bawah dasar fondasi (lihat Gambar 5), nilai γ dalam suku ke-2 dari persamaan daya dukung dipakai γ b atau: γd, demikian pula dalam suku persamaan ke-3 dipakai nilai -berat volume basah (γb) atau kering γd.  Untuk kondisi ini, nilai parameter kuat geser yang digunakan dalam hitungan adalah parameter kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif (c'dan (P').

(2)    Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar fondasinya (Gambar 5b), nilai berat volume yang dipakai dalam suku persamaan harus berat volume efektifnya (γ), karena zona geser yang terletak di bawah fondasi sepenuhnya terendam kondisi ini, nilai po pada suku persamaan

 

(3)    Jika muka air tanah di permukaan atau dw = 0, maka γ pada suku,persamaan ke-2, digantikan, dengan γ'.. Sedang γ pada suku persamaan ke-3 dipakai berat volume, tanah efektif

(4)    jika muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar fondasi (z < B) (Gambar  5c), nilai γ pada suku, persamaan ke-2 digantikan dengan γb bila tanahnya basah, dan arena massa tanah dalam, zo diganti dengan γd bila tanahnya kering.  Karena massa tanah dalam zona geser sebagian terendam air, berat volume tanah yang diterapkan dalam suku ke-3 dari persamaan daya dukung suku ke-3, dapat didekati dengan

  

                                                             γ_rt  = γ’ + (z / B) (' γb- γ ')                                     (11)

    dengan γ_rt =  berat volume tanah rata-rata.

Contoh soal :

            Fondasi berbentuk memanjang dengan B =1,6 m dan kedalaman Df = 1,5 m, terletak pada tanah homogeny, dengan :

C = 160 kN/m² ,φ = 20° , γb =18 kN/m³, γsat =20,81 kN/m³

Ditanyakan :

Pada tinjauan keruntuhan geser umum, berapakan kapasitas dukung ultimit, jika muka air tanah terletak :

1. pada 4 m dari permukaan tanah
2. pada kedalaman 0,5 m di bawah dasar fondasi
3. pada dasar fondasi

b. Pada kasus a.1, berapakah kapasitas dukung ultimit jika ditinjau menurut keruntuhan geser local ?

d.  Jika factor aman F = 3, berapakan tekanan fondasi maksimum agar memenuhi criteria keamanan terhadap keruntuhan kapasitas dukung (dianggap keruntuhan geser umum)

           

Sumber :

Hardiyatmo, Hary Christady, Teknik Fondasi I, Edisi ke 2, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta  2002.